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OEF Surfaces
OEF Surfaces
--- Introduction ---
Ce module regroupe pour l'instant 5 exercices sur les surfaces paramétrées.
Gradient, courbe, surface
On considère la dans
et
un point de la . Soit
le gradient de
en
. Alors, le vecteur
représente
.
Paramétrisation de surfaces I
Soit
la surface d'équation
.
Paramétrer la surface (de manière polynomiale) en prenant les paramètres
et
parmi les variables
,
et
.
On prend le paramétrage
Calculer le vecteur normal à la surface au point de paramètres
calculé à partir de ce paramétrage (l'orientation est celle induite par le paramétrage).
Equation du plan tangent
Soit
la surface paramétrée dans
définie pour
par
et
le point de paramètres
. Donner une équation du plan tangent à
en
.
Base du plan tangent
Soit
la surface paramétrée de
définie pour
dans
par
et
le point de
de paramètres
. Donner une base du plan tangent à
en
.
Vecteur dans le plan tangent
Soit
la surface paramétrée de
définie pour
dans
par
et
le point de la surface de paramètres
. Le vecteur
appartient-il au plan tangent à
en
?
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Description: collection d'exercices sur les surfaces paramétrées. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, geometry,analytic_geometry, tangent_plane, surfaces,normal_vector
par