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OEF Systèmes différentiels. --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 2 exercices sur les systèmes différentiels linéaires.

Systèmes différentiels diagonalisables

On considère le système différentiel linéaire suivant, la variable étant notée

Une base des solutions est de la forme . Calculer les et des vecteurs correspondants.

On prendra les composantes des entières.

Comportement d'un système différentiel

Voici un système différentiel de variable avec

On considère l'ensemble des solutions .

Est-ce un espace vectoriel :

  
Si l'ensemble des solutions n'est pas un espace vectoriel, donner la réponse à la deuxième question sous la forme ou .
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