Lois de la réflexion et de la réfraction --- Introduction ---

Modèle d'oeil regardant une étoile

Un ensemble de rayons lumineux arrivent de l'infini et frappent une lentille. Les points focaux sont notés et , comme illustrée sur l'applet ci dessous :

1. Déplacer ces rayons pour qu'ils obéissent aux lois de l'optique géométrique. On commencera par le rayon central. Reporter le résultat (ordonnées finales des rayons) dans les réponses ci-dessous :
   

   Rayon 1 :	y3 =
   Rayon 2 :	y3 =
   Rayon 3 :	y3 =

2. Si l'on imagine que la lentille et l'écran représentent un oeil, avec lentille = cornée+cristallin et écran = rétine, à quelle abscisse faudrait-il mettre la rétine pour obtenir une image nette de ce qui est à l'infini (par exemple une étoile)?
   

   Position de l'écran :

   x =

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   Démo. Snell-Descartes I

   On consid�re deux milieux de vitesse de propagation et , séparés par un dioptre plan, et les deux points A et B suivant la configuration illustrée :

   

   Les coordonnées des points sont notées :

   Les points et sont fixés, on cherche l'abscisse de en fonction de et .

   On cherchera donc pour commencer :

   • les longueurs et des segments et en fonction de , et
   • la durée du parcours

   La longeur du segment en fonction de , et est

   La longeur du segment en fonction de , et est

   Le temps de parcours entre A et B en fonction de , , et est

   Consignes :

   Noter dans les formules que vous devrez taper, par lAC, par lCB, par v1 et par v2

   Attention aux majuscules, "lac" n'est pas la même chose que lAC

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   Démo. Snell-Descartes II

   Voici le programme pour cette seconde partie.

   Réécrivez d'abord le temps de parcours , que nous appelerons en fonction de , , et des vitesses

   On cherche maintenant à retrouver la loi de Snell-Descartes. Pour cela on répondra aux questions suivantes :

   • Comment peut-on, à partir de la fonction t(x), obtenir la marche du rayon lumineux ? On se souviendra du principe de Fermat...
   • Effectuer cette opération et donner l'équation obtenue en fonction de , , , et les vitesses.
     

     L'équation permettant d'obtenir la marche du rayon lumineux est :

     Consignes :

     Pour des raisons techniques, écrivez cette équation en mettant x d'un coté et (b-x) de l'autre. On regroupera les autres termes dans le membre de droite de l'égalité. Seul ce second membre est entré.

   • Soient et les angles dits d'incidence et de réfraction (dessin ci-dessous)

     Exprimer et en fonction de b, x, et

   • On définit l'indice optique n d'un milieu par , le milieu étant caractérisé par une vitesse de propagation .
     est la vitesse de la lumière dans le vide ( 300 000 km/s).

     Retrouver la loi de Snell-Descartes en réécrivant l'expression trouvée à la question 2 en fonction de , , et .

     Consignes :

     Notera les sinus comme sin(i) et sin(r)

     Relation de Snell-Descartes :

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     Traversée d'un dioptre

     Deux milieux caractérisés par des vitesses de propagation de la lumière km/s et km/s sont séparés par une interface (dioptre) plan. L'applet ci-dessous vous permet de construire la marche du rayon entre les points A et B en déplaçant le point C par lequel le rayon intercepte le dioptre sur un axe.

     Fait avec Easy Java Simulations

     Pour la position du point C notée , calculez la durée du trajet de la lumière entre A et B. Vous reporterez les valeurs de durée lues sur l'applet sur un graphe (à droite) de en fonction de et vous répondrez aux questions suivantes.

     Parmi les graphes cidessous, la représentation graphique du temps de trajet en fonction de ressemble au graphe numéro (sélectionnez la bonne réponse en cliquant sur le bouton) :

     graphe 1	graphe 2	graphe 3	graphe 4	graphe 5

     Le trajet passant par dure ns

     Le trajet le plus rapide dure ns

     (composez votre réponse) On obtient mathématiquement ce trajet en déterminant The most recent version
     

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     • Description: collection d'exercices sur les lois de la réflexion et de la réfraction en optique géométrique. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
     • Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, optics, Dioptre Snell Descartes reflexion refraction rayon lumineux