!! used as default html header if there is none in the selected theme. OEF Dérivabilité

OEF Dérivabilité --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 8 exercices sur la dérivabilité (définition et propriétés fondamentales) des fonctions d'une variable réelle.

Valeur absolue

Que peut-on dire de la dérivabilité de la fonction définie par sur l'intervalle [-10,10]?

Ordre absolu

Soit la fonction définie par . Quel est l'ordre de dérivabilité de ?

Instructions/Exemples.

Tapez n si est dérivable d'ordre mais pas d'ordre .
Tapez 0 si est continue mais pas dérivable.
Tapez -1 si n'est pas continue.
Tapez si est dérivable de n'importe quel ordre.

Continuité de dérivée

Soit une fonction continue. Si la dérivée existe pour tout point , la fonction dérivée est toujours continue ?

Continuité de dérivée II

Soit une fonction continue. Supposons que la dérivée existe pour tout point .

Si de plus , la fonction dérivée est-elle toujours continue ?

Dérivabilité

En quels nombres réels la fonction donnée par

est-elle continue et non dérivable ?

L'exposant est 1/.
Taper vide si cela n'arrive jamais.

Courbe d'une fonction et de ses dérivées

Dans le dessin suivant, on a tracé pour entre -4 et 4 le graphe d'une fonction, de sa dérivée et de sa dérivée seconde. Quelle est la couleur de chacune d'entre elles ?

xrange -4, 4 yrange -4, 4 arrow 0,0, 0,1,10,black arrow 0,0, 1,0 ,10,black vline 0,0, black hline 0,0, black linewidth 2 plot plot plot

Réciproque non dérivable

La fonction définie par

est bijective, mais il y a un point tel que la fonction réciproque n'est pas dérivable en . Trouvez .

Ordre par côtés

Soit la fonction définie par

Quel est l'ordre de dérivabilité de ?

Instructions/Exemples.

Tapez n si est dérivable d'ordre mais pas d'ordre .
Tapez 0 si est continue mais pas dérivable.
Tapez -1 si n'est pas continue.
Tapez si est dérivable de n'importe quel ordre.

D'autres exercices sur :

The most recent version

Cette page n'est pas dans son apparence habituelle parce que WIMS n'a pas pu reconnaître votre navigateur web.

Veuillez noter que les pages WIMS sont générées interactivement; elles ne sont pas des fichiers HTML ordinaires. Elles doivent être utilisées interactivement EN LIGNE. Il est inutile pour vous de les ramasser par un programme robot.

Description: collection d'exercices sur la dérivabilité des fonctions d'une variable réelle. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, analysis, calculus, derivative, real_function