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矩阵满秩分解
矩阵满秩分解
--- 介绍 ---
矩阵满秩分解
是关于矩阵乘法的练习: 我们知道如果
C
是一个
m
×
n
矩阵, 且秩为
r
, 则存在
m
×
r
矩阵
A
以及
r
×
n
矩阵
B
使得
C
=
AB
.
机器会给你一个随机生成的矩阵
C
, 它的大小是
2×2, 秩为 1
2×3, 秩为 1
2×4, 秩为 1
3×3, 秩为 1
3×4, 秩为 1
4×4, 秩为 1
3×3, 秩为 2
3×4, 秩为 2
3×5, 秩为 2
4×4, 秩为 2
4×4, 秩为 3
. 要求你找出矩阵
A
与
B
.
注意.
如果你不知道从
C
``计算''
A
和
B
的公式, 这一点也不奇怪. 因为解不是唯一的(实际上对于已知的
C
可以有无穷多个解). 你可以从秩等于 1 的情形开始尝试.
对于较大的秩, 需要计算向量的线性组合.
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Description: 把一个矩阵分解成两个满秩矩阵的乘积. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, algebra, linear algebra, matrix, rank, linear algebra, vector