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Quizz Matrices --- Introduction ---

Ce module contient 17 exercices (questions de cours) sur les notions de base des matrices : multiplication, inverse, trace, rang. Voir Quizz déterminant pour des exercices similaires sur le déterminant. Les étudiants peuvent les utiliser comme outil d'entraînement pour mieux mémoriser le cours et les enseignants peuvent les mettre dans une feuille de travail avec le chronomètre activé pour exiger des réponses rapides.

Taille de AB

Soient une matrice et une matrice .

Donnez la condition pour que ait un sens : .

Dans ce cas, a lignes et colonnes.

ABA

Soit une matrice telle que la multiplication
a un sens.

Quelle est la dimension de ? ×

Quelle est la dimension de ? ×

ABC

Soit une matrice telle que la multiplication
a un sens.
Quelle est la taille de ? lignes et colonnes.

Inversibilité et coefficients

Soit une matrice . L'énoncé suivant est-il vrai ?
Si , .

Inversibilité

. L'énoncé suivant est-il vrai ?
Si , alors .
( est la matrice identité ×.)

Opérations de matrices

Soient deux matrices
.

Multiplicabilité

. L'énoncé suivant est-il vrai ?
Si , alors .

Mult-un 4x4

Quelle est la valeur de dans la multiplication de matrices ci-dessous ?

Multiplication partielle 3x3

Nous avons une équation de multiplication de matrices × comme suit, où les points d'interrogation représentent des coefficients inconnus.
Il y a un seul coefficient déterminable dans la matrice produit. C'est .
Tapez c11 pour par exemple.

Multiplication partielle 4x4

Nous avons une équation de multiplication de matrices × comme suit, où les points d'interrogation représentent des coefficients inconnus.
Il y a un seul coefficient déterminable dans la matrice produit. C'est .
Tapez c11 pour par exemple.

Propriétés algébriques

Soient trois matrices ×, et et deux nombres. Parmi les propriétés suivantes, lesquelles  ?

Propriétés algébriques II

×. La propriété suivante est-elle vraie ?
( est la matrice identité ×.)

Propriétés de multiplication

×. L'énoncé suivant est-il vrai ?
Si , alors .
( est la matrice identité ×.)

Trace 2x2

Quelle est la trace de la matrice
?

Trace 3x3

Quelle est la trace de la matrice
?

Trace 4x4

Quelle est la trace de la matrice
?

Inversibilité triangulaire 3x3

Déterminez si la matrice suivante est inversible, où est un nombre réel.
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