Ce module regroupe pour l'instant 11 exercices sur les fonctions
trigonométriques réciproques :
arccos, arcsin, arctg et leurs compositions.
arccos(cos)
Écrire
sous la forme
avec
et
des nombres rationnels.
arccos(cos) linéaire
Pour
compris dans l'intervalle [,], on peut simplifier la fonction
définie par
en une fonction affine de la forme
. Quelle est cette fonction affine ?
Écrivez pi pour
.
Domaine de définition (Arcsin, Arccos)
Soit
la fonction définie par
.
Le domaine de définition de
est formé de
intervalle(s) disjoint(s).
Le domaine de définition est la réunion de
intervalle
intervalles
,
,
.
Si une des bornes est l'infini, écrire +inf ou -inf
arccos(sin)
Écrire
, sous la forme
, avec
et
des nombres rationnels.
arctg(tg)
Écrire
sous la forme
avec
et
des nombres rationnels.
Dérivabilité de composée
La fonction
définie par
est-elle dérivable dans l'intervalle [,] ?
Zone composée
Considérons la fonction
définie par
. Déterminer l'intervalle (maximal) de définition
et l'intervalle d'image
de
.
Pour donner la réponse, soit
(ouvert ou fermé),
(ouvert ou fermé). Écrire "pi", "F" ou "-F" pour désigner
,
ou
.
Définition et image I
Choisissez les intervalles les plus pertinents dans les énoncés suivants.
La fonction
est définie sur l'intervalle
.
Son image est
.
Cette fonction est dérivable sur
.
Définition et image II
Choisissez les intervalles les plus pertinents dans les énoncés suivants.
La fonction
est définie sur l'intervalle
.
Son image est
.
On a
pour
.
Définition et image III
Choisissez les intervalles les plus pertinents dans les énoncés suivants.
La fonction
est définie sur l'intervalle
.
Son image est
.
Dérivée
Soit la fonction
définie par :
Son domaine de définition est
Son domaine de dérivabilité est
La dérivée de la fonction
sur son domaine de dérivabilité est :
=
Soit la fonction
définie par :
Son domaine de définition est
Son domaine de dérivabilité est
La dérivée de la fonction
sur son domaine de dérivabilité est :
=
The most recent version
Cette page n'est pas dans son apparence habituelle parce que
WIMS n'a pas pu reconnaître votre navigateur web.
Veuillez noter que les pages WIMS sont générées interactivement; elles ne
sont pas des fichiers
HTML ordinaires. Elles doivent être utilisées interactivement EN LIGNE.
Il est inutile pour vous de les ramasser par un programme robot.
Description: collection d'exercices sur les fonctions trigonométriques réciproques. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, analysis, trigonometric_functions,trigonometry,derivative