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OEF Ev@lwims Vecteurs 1
OEF Ev@lwims Vecteurs 1
--- Introduction ---
Ce module regroupe pour l'instant 40 exercices sur la notion de vecteurs
pour le début du lycée.
Il fait partie du groupement Ev@lwims pour cette classe.
Vous pouvez voir les exercices dans leur contexte d'utilisation en visitant
les classes ouvertes .
Alignement de points I
On considère un triangle non aplati
et les points définis par:
?
Alignement de points II
On considère un triangle non aplati
et les points définis par:
?
Alignement de points III
On considère un triangle non aplati
et les points définis par:
?
Alignement de points IV
On considère un triangle non aplati
et les points définis par:
?
Alignement de points V
On considère un triangle non aplati
et les points définis par:
?
Calculs avec des coordonnées I
Dans un repère
du plan, on considère les points A (,) et B(,).
Déterminer .
sont:
Séparer l'ordonnée de l'abscisse par une virgule
Calculs avec des coordonnées II
Dans un repère
du plan, on considère les points A (,) et B(,).
Calculer les coordonnées du point C tel que:
.
Les coordonnées de C sont:
Séparer l'ordonnée de l'abscisse par une virgule
Calculs avec des coordonnées III
Dans un repère
du plan, on considère les points A (,), B (,) et C (,).
Calculer les coordonnées du point D tel que:
.
Les coordonnées de D sont:
Séparer l'ordonnée de l'abscisse par une virgule
Calculs avec des coordonnées IV
Dans un repère
du plan, on considère les points A (,), B (,) et I (,).
Calculer les coordonnées des points C et D tels que:
est un parallélogramme de centre
.
Les coordonnées de C sont:
Les coordonnées de D sont:
Séparer l'ordonnée de l'abscisse par une virgule
Calculs avec des coordonnées V
Dans un repère
du plan, on considère les points A (,), B (,) et C (,).
Pour déterminer la nature du triangle
, calculer les coordonnées des vecteurs
,
et
=
=
=
Taper "sqrt(3)" pour
Puis déterminer la norme au carré de ces vecteurs:
=
=
=
En déduire la nature du triangle:
Le triangle
est:
Vecteurs colinéaires I
On considère deux vecteurs
et
non colinéaires et les vecteurs définis par:
?
Vecteurs colinéaires II
On considère un parallélogramme
et les points définis par:
Exprimer en fonction des vecteurs
et
+
=
+
sont-ils colinéaires?
Vecteurs colinéaires III
On considère un parallélogramme
et les points définis par:
Exprimer en fonction des vecteurs
et
+
=
+
sont-ils colinéaires?
Vecteurs colinéaires IV
On considère un parallélogramme
et les points définis par:
Exprimer en fonction des vecteurs
et
+
=
+
sont-ils colinéaires?
Vecteurs colinéaires V
On considère un parallélogramme
et les points définis par:
Pour cela, exprimer et en fonction des vecteurs
et
et du réel
+
=
+
En tenant compte du fait que les points
et
sont alignés, en déduire la valeur de k:
Coordonnées de vecteurs / points I
On a placé sur le graphique ci-contre un point
et un vecteur
.
Déterminer les coordonnées du point
et du vecteur
dans le repère
.
Coordonnées de
Coordonnées de
Séparer l'ordonnée de l'abscisse par une virgule
Coordonnées de vecteurs / points II
On a placé sur le graphique ci-contre un point
et un vecteur
.
Déterminer les coordonnées du point
et du vecteur
dans le repère
.
Coordonnées de
Coordonnées de
Séparer l'ordonnée de l'abscisse par une virgule
Coordonnées de vecteurs / points III
Dans le plan muni du repère
, on a placé les points
et
.
Déterminer les coordonnées du point
tel que:
.
Les coordonnées de
sont: (
;
)
Coordonnées de vecteurs / points IV
Dans une base
du plan, on considère les vecteurs
et
.
Calculer les coordonnées du vecteur
tel que:
.
Les coordonnées de
sont:
Séparer l'ordonnée de l'abscisse par une virgule
Coordonnées de vecteurs / points V
On a placé sur le graphique ci-contre une base
et un vecteur
.
Exprimer le vecteur
en fonction des vecteurs
et
.
=
+
Critère de colinéarité I
Dans un repère
du plan, on considère les vecteurs
et
.
Les vecteurs
et
sont-ils colinéaires?
Critère de colinéarité II
Dans un repère
du plan, on considère les vecteurs
et
.
Les vecteurs
et
sont-ils colinéaires?
Critère de colinéarité III
Dans un repère
du plan, on considère les points .
?
Critère de colinéarité IV
Dans un repère
du plan, on considère les vecteurs
et
.
Déterminer la valeur de
telle que les vecteurs
et
soient colinéaires.
Donner
sous forme fractionnaire ou décimale avec deux décimales
Valeur de
Critère de colinéarité V
Dans un repère
du plan, on considère les vecteurs
et
.
Déterminer la valeur de
telle que les vecteurs
et
soient colinéaires.
Donner
sous forme fractionnaire ou décimale avec deux décimales
Valeur de
Produit d'un vecteur par un réel I
Complétez par un réel l'égalité vectorielle suivante:
=
Produit d'un vecteur par un réel II
Complétez par un réel l'égalité vectorielle suivante:
=
Produit d'un vecteur par un réel III
Complétez par un réel l'égalité vectorielle suivante:
=
Produit d'un vecteur par un réel IV
Complétez par un réel l'égalité vectorielle suivante:
=
Produit d'un vecteur par un réel V
Complétez par un réel l'égalité vectorielle suivante:
=
Repérage simple d'un point I
Placer le point M défini par:
Cliquer à l'emplacement du point M
Repérage simple d'un point II
Placer le point M défini par:
Cliquer à l'emplacement du point M
Repérage simple d'un point III
Le but de l'exercice est de construire un représentant d'origine O
du vecteur
Cliquer à l'emplacement de l'extrémité M du vecteur
Repérage simple d'un point IV
Le but de l'exercice est de construire un représentant d'origine O
du vecteur
Cliquer à l'emplacement de l'extrémité M du vecteur
Repérage simple d'un point V
Le but de l'exercice est de construire un représentant d'origine O
du vecteur
Cliquer à l'emplacement de l'extrémité M du vecteur
Repérage et relation de Chasles I
Simplifiez au maximum la relation suivante
®
=
Entrez séparemment l'origine et la destination du vecteur
Repérage et relation de Chasles II
Cocher la ou les égalités vectorielles permettant de conclure que:
.
Repérage et relation de Chasles III
Placer le point M défini par:
Pour cela, transformer la relation précédente afin d'obtenir une égalité vectorielle de la forme
Valeur de k:
Saisir d'abord la valeur de k, puis cliquer à l'emplacement du point M
Repérage et relation de Chasles IV
Transformer la relation
afin d'obtenir une égalité vectorielle de la forme
Egalité vectorielle.
=
Repérage et relation de Chasles V
Transformer la relation
afin d'obtenir une égalité vectorielle de la forme
Egalité vectorielle.
=
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Description: collection d'exercices en géométrie analytique : repérage dans le plan, vecteurs. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, geometry, plane, vectors, analytic_geometry