Une égalité peut être écrite avec un nombre inconnu, le plus souvent désigné par une lettre, par exemple
4
. Tester l'égalité, c'est regarder si l'égalité est vraie pour une valeur particulière donnée à
Gardons l'équation ci-dessus :
4
x+75=19
x.
L'égalité est-elle vraie si
x=12 ? si
x=5 ?
- Quand
x=12, on donne 12 comme valeur particulière de
x dans l'égalité précédente. On calcule séparément la valeur des membres de gauche et de droite de l'égalité avec cette valeur particulière.
, soit 123 et pour l'autre membre,
soit 228. Les nombres 123 et 228 ne sont pas égaux donc l'égalité est fausse pour
x=12. On dit aussi que 12 n'est pas solution de l'équation.
- Faisons le même travail pour
x=5.
Pour le membre de gauche :
soit 95. Et pour l'autre membre,
soit 95. Quand
x=5, les deux membres sont égaux ; on dit que 5 est solution de l'équation. Mais qu'est-ce qu'une équation ?