Une égalité peut être écrite avec un nombre inconnu, le plus souvent désigné par une lettre, par exemple
5
. Tester l'égalité, c'est regarder si l'égalité est vraie pour une valeur particulière donnée à
Gardons l'équation ci-dessus :
5
x+30=20
x.
L'égalité est-elle vraie si
x=4 ? si
x=2 ?
- Quand
x=4, on donne 4 comme valeur particulière de
x dans l'égalité précédente. On calcule séparément la valeur des membres de gauche et de droite de l'égalité avec cette valeur particulière.
, soit 50 et pour l'autre membre,
soit 80. Les nombres 50 et 80 ne sont pas égaux donc l'égalité est fausse pour
x=4. On dit aussi que 4 n'est pas solution de l'équation.
- Faisons le même travail pour
x=2.
Pour le membre de gauche :
soit 40. Et pour l'autre membre,
soit 40. Quand
x=2, les deux membres sont égaux ; on dit que 2 est solution de l'équation. Mais qu'est-ce qu'une équation ?